Відповідь:
8,55√2 мм
Пояснення:
ΔАВС - прямокутний, ∡С=90°, ∡А=45°, АВ=17,1 мм - гіпотенуза - за умовою.
∡А+∡В=90° - властивість суми кутів у прямокутному трикутнику
∡В=90°-∡А=90°-45°=45°=∡А, отже Δ АВС - рівнобедрений, бо АС=ВС
Нехай АС=ВС=х мм за теоремою Піфагора
АС²+ВС²=АВ²
х²+х²=(17,1)²
2х²=17,1*17,1
2х²=292,41
х²=292,41:2
х²=146,205
х=±√146,205
х=±√73,1025*2
х=±√8,55*8,55*2
х=±8,55√2 мм
- 8,55√2 мм- не задовільняє умову задачі
Відповідь: 8,55√2 мм