: E=200 МэВ ⋅ 87100 = 174 МэВ.
Обозначим энергию осколка лантана — E1 , энергию осколка брома — E2 .
E=E1+E2 , отсюда E2=E−E1 .
2. Модули p1=p2 , m1v1=m2v2 .
Значит, m1m2=v2v1 .
E2E1=m2v22m1v21=p2v2p1v1=v2v1=m1m2=E−E1E1 .
3. Решаем m1m2=E−E1E1 .
m1⋅E1=m2⋅(E−E1) ;
m1⋅E1=m2⋅E−m2⋅E1 ;
m1⋅E1+m2⋅E1=m2⋅E ;
(m1+m2)⋅E1=m2⋅E ;
E1=m2⋅Em1+m2 .
4. Подставляем числовые значения:
E1=90⋅174143+90 ;
E1=67 МэВ.
E2=174−67=107 МэВ.
Верный ответ:
энергия лантана — 67 МэВ.
Энергия брома — 107 Мэв.