В равнобедренном треугольнике ABC высота CK = корень из 8 , cosС=1/3. Найдите основание...

Ответ:

АС=3

Объяснение:

S abc= $\frac{1}{2} CK*AB$ = $\frac{1}{2} \sqrt{8} АВ$ * $AB$

С другой стороны Sabc= $\frac{1}{2} AB*AC*sinC$

sinC= $\sqrt{1-cos^2 C}$ = $\sqrt{1-\frac{1}{9} }$ = $\frac{\sqrt{8} }{3}$

Приравниваем обе части:

$\frac{1}{2} \sqrt{8} АВ$ * $AB$ = $\frac{1}{2} AB*AC*sinC$

$\sqrt{8} =AC*sinC$

AC= $\sqrt{8}$ : $\frac{\sqrt{8} }{3}$ =3