Из точки M к окружности проведены касательная MC и секущая, пересекающая окружность в точках B и A .
1) Найдите AB , если BM=6 , MC=9 .
2) Найдите BM, если AB=6 ,МС=√91
Объяснение:
1)По т. о касательной и секущей , проведенных к окружности из одной точки, имеем МС²=МА*МВ или 81=МА*6 или МА=13,5
2) По т. о касательной и секущей , проведенных к окружности из одной точки, имеем МС²=МА*МВ . Обозначим МВ=х.
Тогда (√91)²=(х+6)*х или
х²+6х-91=0
D=400 , х₁=7, х₂=-13 не подходит по смыслу задачи.
ВМ=7