Найти указаный предел

Question

Найти указаный предел
\lim_{n \to \[1} \frac{x^3-x^2-x+1}{x^3+x^2-x-1}" alt="\lim_{n \to \[1} \frac{x^3-x^2-x+1}{x^3+x^2-x-1}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 1

lim {x->1} (x^2(x-1)-(x-1))/(x^2(x+1)-(x+1))=lim{x -> 1} (x^2-1)(x-1)/(x^2-1)(x+1)=
=lim{x->1} (x-1)/(x+1)=0/2=0

Answer 2

Используем признак Лопиталя
находим производную числителя и производную знаменателя

    

подставляя 1 вместо х, получаем
3 - 2 - 1
______  = 0
3 + 2 -1
предел равен 0