Стороны треугольника равны 8,16,20 см.Из вершин этого треуг-ка,как из центров,описаны три...

0 голосов
50 просмотров

Стороны треугольника равны 8,16,20 см.Из вершин этого треуг-ка,как из центров,описаны три окруж-ти так,что каждая внешне касается двух других.Определить их радиусы.


Геометрия (15 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

строны треугольника - линии центров, проходящие (само собой) через точки касания.

Поэтому

r1 + r2 = 8;

r1 + r3 = 16;

r2 + r3 = 20;

 

Отсюда r2 - r1 = 4; 2*r2 = 12;

r2 = 6; r1 = 2; r3 = 14;

(69.9k баллов)