Помогите пожалуйста, а то меня съедят

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

0\; \; \Rightarrow \; \; \; \; \frac{-x^2}{x^2+5}\leq 0" alt="1)\; \; \frac{-x^2}{x^2+5}\\\\x^2\geq 0\; \; \; \to \; \; \; (-x^2)\leq 0\; \; ;\; \; (x^2+5)>0\; \; \Rightarrow \; \; \; \; \frac{-x^2}{x^2+5}\leq 0" align="absmiddle" class="latex-formula">

числитель меньше или равен 0, знаменатель больше 0 ⇒ дробь меньше или равна 0 (неположительна) .

0\; \; esli\; \; x\ne 1\; \; \Rightarrow \; \; \frac{(x+2)^2}{(x-1)^2}\geq 0" alt="2)\; \; \frac{x^2+4x+4}{x^2-2x+1}=\frac{(x+2)^2}{(x-1)^2}\; \; ,\; \; ODZ:\; x\ne 1\\\\(x+2)^2\geq 0\; \; ,\; \; (x-1)^2>0\; \; esli\; \; x\ne 1\; \; \Rightarrow \; \; \frac{(x+2)^2}{(x-1)^2}\geq 0" align="absmiddle" class="latex-formula">

числитель неотрицателен, знаменатель строго больше 0 ⇒ дробь неотрицательна

0\; \; ;\; \; (x-7)^2>0\; ,\; esli\; x\ne 7\; \; \Rightarrow \; \; \frac{(x^2+2)^2}{(x-7)^2}>0\\\\\\4)\; \; \frac{1}{x-|x|}\; \; ,\; \; ODZ:\; x-|x|\ne 0\; \; \Rightarrow \; \; |x|\ne x\; \; \Rightarrow \; \; x<0\\\\x<0\; \; \Rightarrow \; \; \; x-|x|<0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{1}{x-|x|}<0" alt="3)\; \; \frac{x^4+4x^2+4}{x^2-14x+49}=\frac{(x^2+2)^2}{(x-7)^2}\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x\ne 7\\\\(x^2+2)^2>0\; \; ;\; \; (x-7)^2>0\; ,\; esli\; x\ne 7\; \; \Rightarrow \; \; \frac{(x^2+2)^2}{(x-7)^2}>0\\\\\\4)\; \; \frac{1}{x-|x|}\; \; ,\; \; ODZ:\; x-|x|\ne 0\; \; \Rightarrow \; \; |x|\ne x\; \; \Rightarrow \; \; x<0\\\\x<0\; \; \Rightarrow \; \; \; x-|x|<0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{1}{x-|x|}<0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Если $|x|=x$ , то под знаком модуля "х" должен быть неотрицательным (по определению модуля) . Если же $|x|\ne x$ , то "х" должен быть отрицателен, x<0 , тогда и выражение <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-%7Cx%7C%29%3C0" id="TexFormula12" title="(x-|x|)<0" alt="(x-|x|)<0" align="absmiddle" class="latex-formula"> , так как $|x|\geq 0$ . А если положительное число 1 разделить на отрицательное выражение, то и вся дробь будет отрицательной.

NNNLLL54_zn (831k баллов) 08 Июнь, 20

sangers1959_zn · Answer 1 · 2020-06-08T15:53:23+0000

Ответ:

Объяснение:

0\\\frac{-x^{2} }{x^{2}+5 } \leq 0.\\2.\frac{x^{2} +4x+4}{x^{2}-2x+1 } =\frac{(x+2)^{2} }{(x-1)^{2} }" alt="1.\frac{-x^{2} }{x^{2}+5 } \\x^{2} \geq 0;-x^{2} \leq 0\\x^{2} +5>0\\\frac{-x^{2} }{x^{2}+5 } \leq 0.\\2.\frac{x^{2} +4x+4}{x^{2}-2x+1 } =\frac{(x+2)^{2} }{(x-1)^{2} }" align="absmiddle" class="latex-formula">

ОДЗ: х≠1

$(x+2)^{2} \geq 0\\(x-1)^{2} \geq 0\\ \frac{x^{2} +4x+4}{x^{2}-2x+1 } \geq 0.\\$

x∈0;1)u(1;+∞).

$(3. \frac{x^{2} +4x+4}{x^{2}-14x+49} =\frac{(x^{2}+2)^{2} }{(x-7)^{2} } \\$

x≠7

0\\(x-7)^{2} \geq 0" alt="(x^{2} +2)^{2} > 0\\(x-7)^{2} \geq 0" align="absmiddle" class="latex-formula">

$\frac{(x^{2}+2)^{2} }{(x-7)^{2} }\geq 0$

x∈(0;7)U(7;+∞).

0;. \frac{1}{x-x}\neq \frac{1}{0} .\\x<0; \frac{1}{x-(-x)}=\frac{1}{2x}\\x<0." alt="4. \frac{1}{x-|x|};x\neq 0\\x>0;. \frac{1}{x-x}\neq \frac{1}{0} .\\x<0; \frac{1}{x-(-x)}=\frac{1}{2x}\\x<0." align="absmiddle" class="latex-formula">