Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и...

0 голосов
14 просмотров

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.


Геометрия (16 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90° поэтому величина второго острого угла=90-60=30°

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Обозначим длину гипотенузы х, тогда длина короткого катета 0,5х см. Составим уравнение: х+0,5х=18;  1,5х=18;  х=12;

длина короткого катета=12:2=6 см.

(329k баллов)