Помогите пожалуйста! Решите неравенство f ’(x)>0: a) f(x)=x^3-27x b) f(x)=2x^4-x c)...

0 голосов
12 просмотров

Помогите пожалуйста! Решите неравенство f ’(x)>0: a) f(x)=x^3-27x b) f(x)=2x^4-x c) f(x)=x^3-4x+6


Алгебра (21 баллов) | 12 просмотров
0

f'(x)>0 это производная больше 0?

0

Да

Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

а) f'(x)=3x^2-27

 3x^2-27=0

  x^2=9

   x=±3

   f'(x)>0 при х∈(-∞;-3)∨(3;+∞)

b) f'(x)=8x^3-1

 8x^3-1=0

 x^3=\frac{1}{8}

 x=\frac{1}{2}

f'(x)>0 при х∈(\frac{1}{2};+∞)

c) f'(x)=3x^2-4

3x^2-4=0

x^2=\frac{4}{3}

x=±\frac{2}{\sqrt{3} }

f'x>0 при х∈(-∞;-\frac{2}{\sqrt{3} })∨(\frac{2}{\sqrt{3} };+∞)

(489 баллов)