1) СА - касательная (дотична) к окружности , ОА - радиус круга, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной ⇒ ОА⊥СА ⇒∠ОАС=90° ,
∠ВАО=∠ОАС-∠САВ=90°-80°=10°
2) ∠АОВ=100°, так как угол в 100° и ∠АОВ - вертикальные .
ОА=ОВ=радиусу окружности ⇒ ΔАОВ - равнобедренный, и углы при основании равнобедренного треугольника равны ⇒
∠АВО=∠ВАО=(180°-100°):2=80°:2=40°
3) Касательные ВС и АС перпендикулярны радиусам окр-ти, проведённым в точку касания ⇒ ВС⊥ОВ , АС⊥ОА ⇒
∠ОАС=∠ОВС=90° ,
Сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360° ⇒
∠АОВ=360°-∠ОАС-∠ОВС-∠АСВ=360°-90°-90°-30°=150°