Проинтегрировать дифференциальное уравнение xy'-y=x^2cosx

0 голосов
61 просмотров

Проинтегрировать дифференциальное уравнение xy'-y=x^2cosx

image
Алгебра (18 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

xy'-y=x^2cosx\\ \dfrac{1}{x}y'+\dfrac{-1}{x^2}y=cosx\\ (\dfrac{1}{x}y)'_x=cosx\\ \dfrac{1}{x}y=\int cosx dx\\ \dfrac{1}{x}y =sinx+C\\ y=xsinx+Cx

(11.3k баллов)
Похожие задачи