X(1-y^2)dx+y(1-x^2)dy=0

0 голосов
85 просмотров

X(1-y^2)dx+y(1-x^2)dy=0

Математика (19 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ДУ с разделяющимися переменными:

\displaystyle x(1-y^2)dx+y(1-x^2)dy=0\\x(1-y^2)dx=-y(1-x^2)dy|*\frac{1}{(1-x^2)(1-y^2)}\\\frac{xdx}{1-x^2}=-\frac{ydy}{1-y^2}\\-\int\frac{d(1-x^2)}{1-x^2}=\int\frac{(1-y^2)dy}{1-y^2}\\-ln|1-x^2|=ln|1-y^2|+C\\\frac{1}{1-x^2}=C(1-y^2)\\(1-x^2)(1-y^2)=C;y=^+_-1;x=^+_-1

(73.4k баллов)
0

а где решение?

оставил комментарий (19 баллов)
0

Хм... походу редактор формул багнул

оставил комментарий (73.4k баллов)
0

готово

оставил комментарий (73.4k баллов)
Похожие задачи