Помогите плз Решите уравнение 2x+3+√2x+3=2

0 голосов
7 просмотров

Помогите плз Решите уравнение 2x+3+√2x+3=2

image
Математика (55 баллов) | 7 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пошаговое объяснение:

2x + 3 + \sqrt{2x + 3} = 2

\sqrt{2x + 3} = 2 - 2x - 3

\sqrt{2x + 3} = - 1 - 2x

\sqrt{2x + 3}^{2} = (- 1 - 2x)^{2}

2x + 3( - (1 + 2x)^{2}

2x + 3 = (1 + 2x) ^{2}

2x + 3 = 1 + 4x + 4x ^{2}

2x + 3 - 1 - 4x - 4x ^{2} = 0

- 2x + 2 - 4x^{2} = 0

- 4x ^{2} - 2x + 2 = 0

2x ^{2} + x - 1 = 0

2x ^{2} + 2x - x - 1 = 0

2x(x + 1) - (x - 1) = 0

(x + 1)(2x - 1) = 0

x + 1 = 0 \\ 2x - 1 = 0

x = - 1 \\ x = \frac{1}{2}

Проверяем:

2( - 1) + 3 + \sqrt{2 \times ( - 1) + 3} = 2 \\ 2 \times \frac{1}{2} + 3 + \sqrt{2 \times \frac{1}{2} + 3 } = 2

2 = 2 \\ 6 = 2

x = - 1

x не равно 1/2

Ответ: x=-1

(26 баллов)
Похожие задачи