В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом В, равным 68°, проведена высота...

0 голосов
62 просмотров

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом В, равным 68°, проведена высота АК. Найдите угол КАС.


Геометрия (262 баллов) | 62 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Ответ:

∠KАС равен 34°

Объяснение:

Углы ∠АKC и ∠АKB являются прямыми, так как высота треугольника перпендикулярна противоположной его стороне.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит:

∠ВАС =∠ВСА;

Сумма углов треугольника равна 180°, значит:

∠ВАС = ∠ВСА = (180 - ∠АВС) / 2;

∠ВАС = ∠ВСА = (180-68)/2 = 56;

∠KАС = 180 - (∠АKС +∠ВСА) ;

∠KАС = 180 - (90 + 56) = 34.

Ответ: угол ∠KАС равен 34°.

(41 баллов)
0 голосов

Решение во вложении.


image
(122 баллов)