Чтобы обойти поле в форме круга на скорости 6 км/ч, необходимо времени на 50 минут... - Все ответы

458 просмотров

Чтобы обойти поле в форме круга на скорости 6 км/ч, необходимо времени на 50 минут больше, чем времени, чтобы перейти прямо по диаметру. Найди приближённую длину круговой дороги вокруг поля, используй значение π≈3,14. (Округли ответ и промежуточные вычисление до десятых.) Длина дороги приблизительно равна километрам.

Алгебра Zsd203hehdj_zn (28 баллов) 08 Июнь, 20 | 458 просмотров

Дан 1 ответ

Пусть D км - это диаметр круговой дороги, тогда

πD км - длинa круговой дороги вокруг поля;

(πD)/6 час - время, за которое можно обойти поле по круговой дороге;

D/6 час - время, за которое можно перейти поле по диаметру.

По условию времени на обход поля по кругу надо на 50 минут больше, чем времени, чтобы перейти прямо по диаметру.

Учитывая, что

50 мин. = 5/6 часа

получаем уравнение:

$\frac{ \pi D }{6}-\frac{D}{6}=\frac{5}{6}$

$\pi D -D=5$

$D*(\pi -1)=5$

$D=\frac{5}{\pi-1}$

$D=\frac{5}{3,14-1}=\frac{5}{2,14}=2,3$

$D$ ≈ $2,3$

$\pi D=\frac{5\pi }{\pi-1}=\frac{5*3,14}{3,14-1}=\frac{15,70}{2,14}=7,3$

$D$ ≈ 2,3 км - диаметр .

Длина дороги приблизительно равна 7,3 километрам.

zinaidazina_zn (19.0k баллов) 08 Июнь, 20