Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+2 y=6, x=0, x=2

Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+2 y=6, x=0, x=2

Answer 1

Ответ: S=16/3.

Объяснение:

S=6*2-∫(x²+2)*dx, где пределы интегрирования a=0 и b=2. Так как F(x)=∫(x²+2)*dx=1/3*x³+2*x+C, где C - произвольная постоянная, то S=12-[F(2)-F(0)]=12+F(0)-F(2)=12+C-1/3*2³-2*2-C=12-8/3-4=16/3.