Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина угла ∡ BAC = 54°, величина угла ∡...

Question

Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина угла ∡ BAC = 54°, величина угла ∡ ABC = 54°. Определи угол ∡ AOB.

Answer 1

Объяснение:

ΔАВС, по теореме о сумме углов треугольника ∠С=180°-54°-54°=72°.

Сумма углов четырехугольник равна 360°. Тогда

∠ DОЕ=360°-90°-90°-72°=108°

∠ DОЕ=∠АОВ как вертикальные ⇒ ∠АОВ=108°