В равнобедренном треугольнике один из углов в 2 , 5 раза больше другого. Чему может быть...

Question

В равнобедренном треугольнике один из углов в 2 , 5 раза больше другого. Чему может быть равна величина наименьшего угла этого треугольника?

Answer 1

Поскольку углы при основе равны, то облзначим их через Х, а верхний угол - 2.5Х. Тогда:

4.5Х = 180;

Х = 180/4.5 = 40.

Ответ: 40

Comments

Сумма углов в треугольнике 180, а не 360 градусов. Поэтому углы будут по 40 градусов. Но вариантов больше чем один. См. альтернативное решение.

---

Извеняюсь(

---

Уже лучше, но есть ещё вариант: 6X = 180 => X = 30

Answer 2

Ответ:

30°

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике два угла одинаковые (у основания), а третий отличается. Сумма углов треугольника = 180°.

Т.о. может быть два варианта:

1.  Углы у основания больше в 2,5 раза третьего угла

2. Углы у основания меньше в 2,5 раза третьего угла

Пусть углы у основания будут = a = b

Третий угол c

Вариант 1:

a = b = 2.5 c

a + b + c = 180°

2,5c + 2,5c + c = 180°

6c = 180°

c = 180°/3 = 30°

Наименьший угол с = 30°

Вариант 2:

a = b = c/2.5 = c*(2/5)

a + b + c = 180°

c * (2/5) + c* (2/5) + c = 180°

c ( 1 + 4/5) = 180°

c = 5* 180°/9 = 100°

a = b = c*2/5 = 40°

В первом вартанте наимельший уголо меньше. Значит ответ задачи 30°