НЕ это отрицание. Пример: 1) Вася не беги. 2) Это не стакан, а кружка. 3) Мы ему не должны.
НИ это подтверждение, утверждение. Пример: 1) Сколько ни бегай всё равно поймают. 2) Он не может ни дать, ни взять. 3) У него нет ни стакана, ни кружки, а есть только дырка от бублика. 4) Он ни рыба, ни мясо, а пустое место.