У нас просят наблюдения невооружённым глазом, и обещают ясную погоду.
Очевидно, что без оптических приборов наблюдать Полярную звезду в дневное время невозможно - яркость неба слишком высока и она превосходит блеск звезды.
И видеть Полярную звезду можно будет только в ночное время.
А максимальная продолжительность ночи будет как можно дальше от Северного полюса Земли, но так, чтобы Полярная звезда не скрывалась за горизонтом.
И это - экватор. Точнее, необходимо немного сместиться от экватора к северу, поскольку и Полярная звезда не точно на полюсе, и видимость светил вблизи горизонта осложняется большим слоем атмосферы.
Например, на северном тропике (линия с северной широтой 23°26′16″) продолжительность для и ночи будет примерно по 12 часов (от 12 июня до 22-го, до дня солнцестояния совсем близко), и все эти 12 часов, за вычетом времени сумерек, Полярная звезда будет прекрасно видна над горизонтом.
Дальше к Южному полюсу Полярная звезда будет всё ниже и ниже опускаться к горизонту и на экваторе будет находиться точно на горизонте, хотя южнее продолжительность ночи в указанные сутки и будет увеличиваться, но условия наблюдения будут ухудшаться.
Ответ:
Максимальное время видимости Полярной звезды невооружённым взглядом будет немного севернее экватора.
Насколько "немного" - точно сказать сложно, но несколько градусов, 5-10, будут верной оценкой.
И продолжительность времени наблюдения составит 12 часов минус двое сумерек, вечерние и утренние, а сумерки на экваторе короткие.