Sin^3a+cos^3a, если sina+cosa=0,8

$\sin a+\cos a=0.8$

Возведем обе части в квадрат:

$(\sin a+\cos a)^2=0.8^2$

$\sin^2a+2\sin a\cos a+\cos^2 a=0.64$

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

$1+2\sin a\cos a=0.64$

$2\sin a\cos a=-0.36$

$\sin a\cos a=-0.18$

Преобразуем искомое выражение:

$\sin^3a+\cos^3a=(\sin a+\cos a)(\sin^2a-\sin a\cos a+\cos^2a)=$

$=(\sin a+\cos a)(1-\sin a\cos a)=0.8\cdot(1-(-0.18))=0.8\cdot1.18=0.944$

Sin^3a+cos^3a, если sina+cosa=0,8​