Реши систему уравнение 2x−y=8 x−3y=8

Ответ:

(В конце знак "/" означает дробь, не деление)

Дана система уравнений:

2x-y=8

x-3y=8

Из первого уравнения выразим х:

2x-y=8

Переносим слагаемое из левой части в правую с заменой знака:

2x=8-(-y)

2x=y+8

Делим обе части уравнения на множитель:

$\frac{2x}{2}$ = $\frac{y+8}{2}$

x = $\frac{y}{2}$ +4

Подставляем найденное значение x во 2-ое уравнение:

x-3y=8

Получим:

-3y+( $\frac{y}{2}$ +4)=8

4 - $\frac{5y}{2}$ =8

Переносим 4 (свободное слагаемое) из левой части в правую с заменой знака:

- $\frac{5y}{2}$ = - 4+8

- $\frac{5y}{2}$ = 4

Теперь делим обе части на множитель, получается дробь (-1)5/2y / $-\frac{5}{2}$ = 4 / $-\frac{5}{2}$

y = $-\frac{8}{5}$

И, т.к. x= $\frac{y}{2}$ +4, то x= $\frac{-8}{2*5}$ +4

Получается, что х = $\frac{16}{5}$

Ответ: x = $\frac{16}{5}$ , y = $-\frac{8}{5}$ .