Ответ:
у = 13х + 3
Пошаговое объяснение:
f(x) = x³ – 3х² + 4х – 2, xо = - 1.
Уравнение касательной имеет вид : у = f(хо) + f'(хо) • (х - хо)
1) f(хо) = f(- 1) = (-1)³ – 3·(-1)² + 4·(-1) – 2 = - 1 - 3 - 4 - 2 = - 10 ;
2) f'(х) = (x³ – 3х² + 4х – 2)' = 3х² - 6x + 4;
f'(хо) = 3•1 - 6·(-1) + 4 = 13;
3) Запишем уравнение касательной:
у = - 10 + 13 • (х - (-1)) = - 10 + 13х + 13 = 13х + 3.
Ответ: у = 13х + 3.