Объяснение:
Пусть диаметр основания цилиндра х ( r=х/2) ,тогда высота цилиндра 13х.
В осевом сечении ( данной комбинации тел) получается прямоугольник, вписанный в круг. Половина диагонали прямоугольника будет радиусом шара.
Из прямоугольного треугольника ( составленного из диагонали и 2-х сторон прямоугольника ) гипотенуза равна √( (13х)²+х²)=х√170.
Тогда R(шара)=( х√170)/2.
S(б.цил)=2Пrh ⇒S(б.цил)=2П*(х/2)*13х=13Пх²
S(шара)=4ПR² ⇒S(шара)=4П* ( (х√170)/2)²=170П х²
S(б.цил): S(шара)= (13Пх²)/(170 П х²)=13/170