Знайдіть найбільше та найменше значення функції f(x)= x + e^-х ** відрізку -1;2 Найдите...

Question

Знайдіть найбільше та найменше значення функції f(x)= x + e^-х на відрізку -1;2 Найдите наибольшее и найменьшее значение функции f(x)= x + e^-х на отрезку [-1;2]

Answer 1

Найдем критические точки функции, приравняв к нулю найденную производную.

f'(x)=( x + e⁻ˣ)'=1-e⁻ˣ

-e⁻ˣ=-1

e⁻ˣ=1

e⁻ˣ=e⁰⇒x=0

Критическая точка х=0 принадлежит отрезку [-1;2], поэтому проверяем значение функции в трех точках

f(0)= 0 + 1/e⁰=1- наименьшее значение функции.

f(-1)= -1 + e

f(2)= 2 + 1/e²- наибольшее значение функции на указанном отрезке.

Comments

но у меня есть ответы:

---

A) -1;2 Б) e-1;1 В) 1;2-e^-2 Г) 1/2-e^2

---

очень похож ответ под буквой В. но ведь е в условии с плюсом. а мы какое бы не подставили значение х. не можем получить при е минус. .а у вас он почему-то именно с минусом. я паси.

---

пас