методом интервалов
P.S. Корни квадратных трёхчленов, записанных в числителе и знаменателе, находили по теореме Виета.
![\dfrac{x^2-5x+6}{x^2-3x+2}\leq 0\; \; ,\; \; \; \dfrac{(x-3)(x-2)}{(x-1)(x-2)}\leq 0\; \; ,\\\\\\\dfrac{x-3}{x-1}\leq 0\; \; ,\; \; x\ne 2\\\\\\znaki:\; \; +++[\; 1\; ]---(2)---[\; 3\; ]+++\\\\x\in [\; 1,2)\cup (2,3\; ]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bx%5E2-5x%2B6%7D%7Bx%5E2-3x%2B2%7D%5Cleq%200%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cdfrac%7B%28x-3%29%28x-2%29%7D%7B%28x-1%29%28x-2%29%7D%5Cleq%200%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7Bx-3%7D%7Bx-1%7D%5Cleq%200%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x%5Cne%202%5C%5C%5C%5C%5C%5Cznaki%3A%5C%3B%20%5C%3B%20%2B%2B%2B%5B%5C%3B%201%5C%3B%20%5D---%282%29---%5B%5C%3B%203%5C%3B%20%5D%2B%2B%2B%5C%5C%5C%5Cx%5Cin%20%5B%5C%3B%201%2C2%29%5Ccup%20%282%2C3%5C%3B%20%5D "\dfrac{x^2-5x+6}{x^2-3x+2}\leq 0\; \; ,\; \; \; \dfrac{(x-3)(x-2)}{(x-1)(x-2)}\leq 0\; \; ,\\\\\\\dfrac{x-3}{x-1}\leq 0\; \; ,\; \; x\ne 2\\\\\\znaki:\; \; +++[\; 1\; ]---(2)---[\; 3\; ]+++\\\\x\in [\; 1,2)\cup (2,3\; ]")