В треугольнике CDE CE=b, угол С= , угол D= . ** стороне CE отмечена точка P так, что угол...

0 голосов
334 просмотров

В треугольнике CDE CE=b, угол С=\alpha , угол D=\beta . На стороне CE отмечена точка P так, что угол DPE=гамма. Найдите DP


Геометрия (52 баллов) | 334 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из треугольника СDE по теореме синусов, имеемb/sinβ=DE/sinαОткудаDE=  b*sinα/sinβ из треугольника DPE о теореме синусов, имеемDP/sin(180-α-β)=DE/sinγОткудаDP=b*sinα*sin(180-α-β)/sinβ*sinγ=b*sinα*sin(α+β)/sinβ*sinγ

(86 баллов)