Помогли те решить) Log6(x+1)+log6(2x+1)=1 2*3в степени x+3 в степени x-2=57 Log4(x в...

Question

Помогли те решить) Log6(x+1)+log6(2x+1)=1
2*3в степени x+3 в степени x-2=57
Log4(x в квадрате -6х+10)=0,5

---

Answer 1

Log6((x+1)*(2x+1))=log66
2x^2+3x+1=6
2x^2+3x=5
x(2x+3)=5
x1=5
2x+3=5
2x=2
x2=1
ответ:x1=5
x2=1

Comments

немного неправильно( первые 3 срочки правильно,а потом через D решаем. вот как:D=9+4*2*5=49; x1=-3+5/4=0,5; x2=-3-5/4=-2. но я точно не помню,нужно ли делать проверку и может ли быть ответ отрицательным

---

Спасибо )

---

log6((x+1)*(2x+1)=log66; 2x^2+3x-5=0; D=9+4*2*5=49; x1=-3+5/4=0,5; x2=-3-5/4=-2

---

вот точно так)

---

если сделать проверку,у нас получается ,что корней нет вообще.значит сделаем иначе. 2x^2+3x-5=0. делим все выражение на 2. получаем x^2+1.5x-2,5=0; по теореме виета решаем. получаем x1=1;x2=-2,5. проверка показывает,что x=-2,5 не является корнем исходного уравнения. ответ: х=1

Answer 2

Задание 2.
2*3^x+3^x*3^(-2)=57
Замена:
3^x=t
2t+3^(-2)*t=57
(19/9)*t=57
t=27
3^x=27
x=3
Ответ: 3
Задание 3
log4 (x^2-6*x+10)=0,5
x^2-6*x+10=4^(1/2)
x^2-6*x+8=0
D=k^2-a*c
D=(-3)^2-1*8=9-8=1 > 0 => 2 корня 
x1=4
x2=2
Ответ: 2; 4

Comments

Спасибо)