Реши квадратное уравнение 2(4x−20)2−4(4x−20)+2=0 Дополнительный вопрос: какой метод...

Question

Реши квадратное уравнение 2(4x−20)2−4(4x−20)+2=0 Дополнительный вопрос: какой метод рациональнее использовать? Раскрытие скобок Метод введения новой переменной Разложение на множители Вынесение за скобку

Answer 1

Ответ:

х₁,₂=5,25

Объяснение:

Решить  квадратное уравнение

2(4x−20)²−4(4x−20)+2=0

[2(4x−20)²−4(4x−20)]+2=0

[(4x−20)(2(4x−20)-4]+2=0   разложение на множители

[(4x−20)(8x−40-4)]+2=0

[(4x−20)(8x−44)]+2=0

(32x²-176x-160x+880)+2=0

(32x²-336x+880)+2=0

32x²-336x+882=0 разделим уравнение на 2 для удобства вычислений:

16х²-168х+441=0

х₁,₂=(168±√28224-28224)/32

х₁,₂=(168±√0)/32

х₁,₂=(168±0)/32

х₁,₂=168/32

х₁,₂=5,25

Рациональнее использовать разложение на множители