Ответ:
Пошаговое объяснение: Первая функция - парабола. "Ветви" - вверх, т.к. коэффициент при х больше 0. Вторая функция - прямая, убывает, т.к. коэффициент при х меньше 0. Точки пересечения:
x²-4x+8=8-x
x²-3x=0
x(x-3)=0, x₁=0, x₂=3
Т.к. фигура ограничена сверху прямой y=8-x, то в интеграле "отнимаем от нее":
S=∫₀³(8-x-(x²-4x+8))dx=∫₀³(-x²+3x)dx=((-1)x³÷3+3x²÷2)║₀³=-27÷3+27÷2=
(-27·3+27·2)÷6=27(3-2)÷6=27÷6=4+3/6=4+1/2 (ед.кв.)