В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит второй угол при основании тоже 34°.
Сумма углов треугольника равна 180°. Находим угол С при вершине:
180 - (34 + 34) = 112°
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой, и биссектрисой. Как биссектриса она делит угол С пополам. Значит:
искомый угол равен 112 / 2 = 56°.