Помогите с нахождением производной y=5^cos^3x ^-это степень

0 голосов
58 просмотров

Помогите с нахождением производной y=5^cos^3x ^-это степень

Математика (142 баллов) | 58 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=5^{cos^3x}\; \; ,\; \; (5^{u})'=5^{u}\cdot ln5\cdot u'\; \; ,\; \; u=cos^3x\\\\\\y'=5^{cos^3x}\cdot ln5\cdot (cos^3x)'=5^{cos^3x}\cdot ln5\cdot 3cos^2x\cdot (-sinx)=\\\\=-3ln5\cdot 5^{cos^3x}\cdot cos^2x\cdot sinx

(831k баллов)
0 голосов

y=(5^cos³x)

y'=(5^cos³x)*(㏑5)*(3cos²x)*(-sinx)

(21.7k баллов)
Похожие задачи