4sin^2 x+sin x - 1=0 помогите пж​

Question

4sin^2 x+sin x - 1=0 помогите пж​

Answer 1

Ответ: x = (-1)ⁿarcsin (-1±√17)/8 +nπ, где n∈Z

Объяснение:4Sin²x +Sinx - 1=0 ⇒Пусть Sinx=y, причём |y|≤1, тогда получим   4у²+у-1=0 ⇒ D = 1+16=17>0 ⇒y₁=(-1+√17)/8, y₂=(-1-√17)/8 . Если y=(-1±√17)/8, то Sinx=  (-1±√17)/8, x = (-1)ⁿarcsin (-1±√17)/8 +nπ, где n∈Z