Площадь прямоугольного треугольника равна 722 и 3 под корнем.Один из острых углов равен...

Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 722 и 3 под корнем.Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла

Answer 1

Держи братик

Пусть катет лежащий против угла в 30 градусов х, тогда гипотенуза прямоугольного треугольника 2х.

По теореме Пифагора найдем второй катет:

4х^2-х^2=у^2

у^2=3х^2

у=х корней из 3

Так же дано, что площадь равна 722 корня из 3.

Площадь в прямоугольном треугольнике можно найти через полупроизведение катетов:

S=(x*x корней из 3)/2=722 корня из 3

x^2/2=722

x^2=1444

x=38

Катет лежащий против угла в 30 градусов равен 38.

Ответ: 38.

Answer 2

Пусть АВ = х, тогда ВС = 2х и АС = х√3 . (По теореме Пифагора)

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

х^2√3 = 1444√3

х^2 = 1444

х = 38

Ответ : 38.

---