а рисунке, отрезок CD - высота прямоугольного треугольника АВС, проведённая к гипотенузе....

Question

а рисунке, отрезок CD - высота прямоугольного треугольника АВС, проведённая к гипотенузе. Верно ли, что угол А = ВСD ​

---

Answer 1

Рассм. ΔАВС; пусть угол А=α, тогда по свойству острых углов прямоугольного Δ ∠В=90-α.

Теперь рассм. ΔСДВ, он тоже прямоугольный.

∠В=90-α,  тогда ∠ВСД=90-(90-α)=90-90+α=α.

Мы доказали, что ∠А=∠ВСД=α.