Срочно решите пожалуйста подробно tgx=ctgx

0 голосов
12 просмотров

Срочно решите пожалуйста подробно tgx=ctgx

Алгебра (18 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}*l,\,\,l\in Z

Объяснение:

Найдем ОДЗ.

x\neq\frac{\pi}{2}n,\,\,n\in Z

Умножим обе части на \tan x. Получим

\tan^2x=1

Два вида решений

1) \tan x=1

x=\frac{\pi}{4}+\pi*k,\,k\in Z

2) \tan x=-1

x=-\frac{\pi}{4} +\pi*m,\,m\in Z

Оба решения подходят под ОДЗ.

Объединив эти оба решения можно получить

x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}*l,\,\,l\in Z

(114k баллов)
Похожие задачи