Найти область определения функции

Ответ:

3) $(6;10)\cup (10;+\infty )$

Пошаговое объяснение:

$\frac{log_x(x^2-6x)}{(x-10)^2}$

ОДЗ: от логарифма: 0, x \neq 1\\x^2-6x>0" alt="x>0, x \neq 1\\x^2-6x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

от знаменателя: $(x-10)^2 \neq 0$

Решая систему неравенств, получим:

0} \atop {x\neq 10}} \right." alt="\left \{ {{x-6>0} \atop {x\neq 10}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

что эквивалентно: $(6;10)\cup (10;+\infty )$