В координатах криволинейных под О. координат подразумевают три прямые, проведенные через точку, положение которой определяют. Положение ее определяется величинами координатных параметров q1, q2, q3 трех координатных поверхностей q1 = φ1 (x, y, z), q2 = φ2 (x, y, z), q3 = φ3 (x, y, z), пересекающихся в этой точке. Взаимные пересечения этих трех поверхностей называются координатными линиями. Вдоль по координатной линии пересечения поверхностей первой и второй параметры q1 и q2 остаются постоянными, изменяется только параметр q3, точно также на координатной линии пересечения поверхностей второй и третьей изменяется только параметр q1, а на координатной линии пересечения третьей и первой изменяется только параметр q2. Координатными О. называются касательные прямые в рассматриваемой точке к координатным линиям, причем положительными направлениями этих О. считаются те, в направлении которых изменяющийся параметр увеличивается. Те системы криволинейных коордннат, при которых О. координат взаимно перпендикулярны, называются ортогональными.