Ответ:
0,(24) = 8/33
Объяснение:
Для того, чтобы представить бесконечную периодическую дробь 0,(24) в виде обыкновенной дроби будем действовать следующим образом.
Обозначим за x заданную дробь:
x = 0,(24).
Умножим на 100 дробь и получим значение 100x:
100x = 24.(24).
Теперь найдем разность 100x и x и получим:
100x - x = 24.(24) - 0.(24);
99x = 24.
Теперь ищем переменную как неизвестный множитель, для этого произведение разделим на известный множитель:
x = 24/99;
Сократим полученную дробь на 3 и получим:
x = 8/33.
Ответ: 0,(24) = 8/33