2х^3-6х+4=0 Решите, пожалуйста, через дискриминант

0 голосов
34 просмотров

2х^3-6х+4=0 Решите, пожалуйста, через дискриминант


Математика (12 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1 случай  !!!:

   Ты наверное опечатался и хотел написать 2x^2 вместо 2x^3:

  Тогда это урав-ие можно решить через дискриминант.

   2x^2 - 6x + 4 = 0       Сокращаем на 2.

    x^2 - 3x + 2 = 0;   D = 9 - 8 = 1

    x1 = (3+1)/2 = 2;    x2 = (3-1)/2 = 1

   Ответ: x1 = 2; x2 = 1.

2 случай  !!!:

Если ты не опечатался и там правда 3 степень, тогда вот мое решение:

2x^3-6x+4=0; Сокращаем на 2

x^3-3x+2=0;    x^3-x^2+x^2-3x+2=0

x^3 - x^2 + x^2 - x - 2x + 2=0

x^2(x-1) + x(x-1) -2(x-1)=0

(x^2 + x - 2)(x-1) = 0

тогда получаем, что либо 1 множитель равен 0 либо 2:

  (1)   x^2 + x - 2=0;  D=1+8=9

        x1 = (-1+3)/2=1;   x2 = (-1-3)/2= -2

  (2) x-1=0;  x=1

Тогда получаем, что x = либо 1, либо -2.

  Ответ: x1 = 1; x2 = -2.

(66 баллов)