(х²-36)²+(х²+4х-12)²=0Можно, пожалуйста, с решением тт.тт♡​

0 голосов
1.8k просмотров

(х²-36)²+(х²+4х-12)²=0Можно, пожалуйста, с решением тт.тт♡​

Алгебра (94 баллов) | 1.8k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(x^2-36)^2+(x^2+4x-12)^2=0

Квадрат любой величины принимает только неотрицательные значения. В левой части записана сумма неотрицательных величин, а значит равна 0 она может быть лишь тогда, когда каждое слагаемое равно 0.

Составляем систему:

\begin{cases} (x^2-36)^2=0 \\ (x^2+4x-12)^2=0 \end{cases}

Квадрат величины равен нулю, когда сама величина равна нулю:

\begin{cases} x^2-36=0 \\ x^2+4x-12=0 \end{cases}

Разложим на множители левые части:

x^2-36=x^2-6^2=(x-6)(x+6)

x^2+4x-12=x^2+6x-2x-12=x(x+6)-2(x+6)=(x+6)(x-2)

\begin{cases} (x-6)(x+6)=0 \\ (x+6)(x-2)=0 \end{cases}

Дорешаем каждое уравнение:

\begin{cases} x=6;\ x=-6 \\ x=-6; \ x=2 \end{cases}

Обоим уравнениям удовлетворяет только корень x=-6

Ответ: -6

(271k баллов)
Похожие задачи