В равностороннем треугольнике проведены две медианы.Найдите величину острого...

0 голосов
67 просмотров

В равностороннем треугольнике проведены две медианы.Найдите величину острого угла,образовавшегося при их пересечении.


Геометрия (24 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

так как треугольник ABC равносторонний, тогда медианы AK и CH является и биссектрисами и высотами, следовательно уголы, которые они образуют со сторонами треугольника, равены 90 градусов. Рассмотрим треугольники KOC и HOC, имеем угол OKC=OHA=90 градусов, угол KCH=HAO=30, т.к треугольник равнобедренный и СН и АО-биссектриссы. Следовательно острый угол при пересечение будет равен 90-30=60 градусов.

(216 баллов)