Дано: ω(O;r), AB - касательная к окружности, B - точка касания, ∠AOB=60°, r=14...

Ответ:

$AB = 14\sqrt{3}$ см

Объяснение:

По свойству касательной к окружности, радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, т.е.

$cos <AOB = \frac{OB}{OA} \\\\cos 60^{0} = \frac{1}{2} = \frac{14}{OA} \\$

$OA = 2*14 = 28$ (см)

Найдем AB:

$sin<AOB = \frac{AB}{OA} = \frac{AB}{28} \\\\sin 60^{0} = \frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{AB}{28}\\\\2AB = 28\sqrt{3} \\\\$

$AB = 14\sqrt{3}$ (см)