Пожалуйста помогите! Прямая касается окружности в точке К. Точка О — центр...

Question

Пожалуйста помогите! Прямая касается окружности в точке К. Точка О — центр окружности.Хорда КС образует с касательной угол,равный 75 градусов.Найдите величину угла ОМК.Ответ дайте в градусах.

---

Answer 1

Ответ:

Радиус проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, т.е. ∠OKN=90o = > ∠OKM=90o–75o=15o

. По тереме о сумме углов треугольника ∠OKM+∠OMK+∠MOK=180o.

Треугольник ОКМ равнобедренный (ОК=ОМ как радиусы) = > ∠OMK=∠OKM=15o = > ∠MOK=180o–15o–150=150o