Ответ:
1. MK = 2; BC = 4
2. B = 60°; A = 30°
3. AE = 14
4. угол D = углу B = 60°
5. PC = 13.5; CE = 4.5
Объяснение:
1. BM = CM = 4 (по 4 свойству)
BC = BM = 4 (по 2 свойству)
MK = 4 ÷ 2 = 2 (по 2 свойству)
Ответ: MK = 2; BC = 4
2. AB = 4CH = 4x
CH = 1/2 AH => угол A = 30° (по 3 свойству)
угол B = 90° - 30° = 60° ( по 1 свойству)
Ответ: B = 60°; A = 30°
3. угол EBC = 90° - 60° = 30° (по 1 свойству)
EB = 7 × 2 = 14 (по 2 свойству)
угол AEB = 180° - 60° = 120°
угол ABE = 180° - (120° + 30°) = 30° => ∆ABE равнобедренный (углы при основании равны) => AE = BE = 14
Ответ: AE = 14
4. угол CAD = 30° (по 3 свойству)
угол D = 90° - 30° = 60° (по 1 свойству)
угол BAC = углу CAD = 30° => ∆ABD равносторонний (в равностороннем ∆ высота является медианой и биссектрисой) => угол B = углу D = 60° (в равностороннем ∆ углы равны)
Ответ: угол D = углу B = 60°
5. угол KPC = 180° - 150° = 30°
PE = 9 × 2 = 18 (по 2 свойству)
угол E = 90° - 30° = 60° (по 1 свойству)
угол ЕКС = 90° - 60° = 30° (по 1 свойству)
EC = 9 ÷ 2 = 4.5 (по 2 свойству)
PC = 18 - 4.5 = 13.5
Ответ: PC = 13.5; CE = 4.5