Здравствуйте!
2 задание
Алгебраическая дробь равна нулю, если числитель равен нулю. Например, 0/5=0, при этом важно запомнить, что если числитель равен нулю, то дробь имеет смысл и значение, а именно- ноль.
При этом нельзя забывать, что знаменатель должен оставаться не равным нулю. Поэтому, для начала следует записать ОДЗ (область допустимых значений): это тоже самое, что и то, что мы делали в первом задании.
1.
[tex] \frac{x - 4}{x + 2} [\tex]
Записываем ОДЗ
ОДЗ: х+2 не равно 0; х не равно -2
Приравниваем числитель к нулю:
х-4=0
х=4
Проверяем на соответствие ОДЗ:
Соответсвует, т.к. 4 не равно -2
ОТВЕТ: при х=4.
2.
[tex] \frac{x {}^{2} + 1 }{x {}^{2} } [\tex]
ОДЗ: х^2 не равно 0, х не равно 0.
Действуем аналогично:
х^2+1=0
х^2=-1
Квадрат х равен отрицательному числу, что невозможно. Поэтому у дроби нет таких значений переменных, при которых она равна нулю.
ОТВЕТ: значений нет.
3.
[tex] \frac{2x + 6}{x - 2} [\tex]
ОДЗ: х-2 не равно нулю; х не равно 2
2х+6=0
2(х+3)=0
х+3=0
х=-3
ОДЗ соответствует
Значит, при х=-3 дробь равна нулю.
ОТВЕТ: х=-3.
4.
[tex] \frac{x + 1}{x {}^{2} + 1} [\tex]
ОДЗ: х^2+1 не равно 0; х^2 не равно -1, х- любое число.
х+1=0
х=-1
Значит, при х=-1 дробь равна нулю.
ОТВЕТ: х=-1.