Объясните как решить, пожалуйста. Скорость прямолинейного движения точки изменяется по...

0 голосов
81 просмотров

Объясните как решить, пожалуйста. Скорость прямолинейного движения точки изменяется по закону V= 3t^2-3. Найти закон движения (S), если за время t=2 сек, точка прошла 10 метров.

Алгебра (35 баллов) | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Используя физический смысл производной: S'(t) = v(t), мы имеем:

    S(t)=\int v(t)dt=\int(3t^2-3)dt=t^3-3t+C}\\\\

Подставим в формулу данные из условия для нахождения С:

    10=2^3-3\cdot2+C \\C = 10-8+6\\C=8

Закон движения: S(t)=t^3-3t+8.

(2.3k баллов)
Похожие задачи