Вершины треугольной пирамиды расположены в точках A(3; 0; 1), B(-1; 4; 1), C(5; 2; 3) и D(0; -5; 4). Точка O – точка пересечения медиан треугольника BCD. Определите длину вектора AO. Помогите пожалуйста. Срочно нужно.
Точка пересечения медиан - это центр тяжести треуга BCD, т. е. 1/3 от суммы координат точек B,C,D. Отсюда O(4/3,1/3,8/3).
Отсюда по концам отрезка находим его длину:
|AO| = sqrt( (3-4/3)^2 + (0-1/3)^2 + (1-8/3)^2 ) = sqrt(17/3).
спасибо большое, выручили