Докажите, что значение выражения (2^2000−1) делится на 5
Ответ: (2^2000−1)=(2^20*2^100-1)=(1024^2*1024^10-1)=(1024^12-1) Так как признаклм деления на 5 является последняя цифра 0 или 5 и 4^12=2^24=1024*1024*16 и последняя цифра равна 6, то 1024^12-1, а, значит, и 2^2000−1 делится нацело на 5.
Объяснение: