Ответ:
3 см, 27 см, 120 см²
Объяснение:
Если вокруг трапеции можно описать окружность, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований трапеции. По условию КМ=РТ=15 см, КМ+РТ=МР+КТ=15+15=30 см.. Высота РН=D=9 см
S=(КМ+РТ):2*РН=30:2*8=120 см²
Проведем высоту МС=РН=9 см.
ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, поэтому КС=ТН
Найдем ТН по теореме Пифагора
ТН=√(РТ²-РН²)=√(225-81)=√144=12 см.
КС+ТН=12+12=24 см
Пусть МР=х см, тогда КТ=х+24 см
х+х+24=30; 2х+24=30; 2х=6; х=3.
МР=3 см, КТ=3+24=27 см.
